Логические задачи по математике 4 класс для олимпиады с ответами

Логические математические задачи для младших школьников

№1. Как с помощью двух бидонов емкостью 5 л и 8 л отлить из молочной цистерны 7 л молока?

Приводим один из способов решения задачи.

Ответ: два раза наполнить молоком 5-литровый бидон и вылить в 8-литровый бидон. Тогда в 5-литровом бидоне останется 2 л молока (5 + 5 — 8 = 2). В цистерну с молоком вылить молоко из 8-литрового бидона, а затем, уже в пустой бидон, перелить оставшиеся 2 л молока из 5-литрового бидона. Затем туда добавить еще 5 л (5 + 2 = 7). Получилось 7 л молока.

№2. Старший брат идет от дома до школы 30 минут, а младший — 40 минут. Через сколько минут старший брат догонит младшего, если тот вышел на 5 минут раньше?

Ответ: старший брат догонит младшего через 15 мин.

Если бы младший брат вышел на 10 мин раньше старшего, то старший брат догнал бы младшего у школы: 40 — 30 = 10 (мин). Значит, в случае, когда младший брат вышел на 5 мин раньше старшего, старший брат догонит младшего в середине пути. Это расстояние старший брат пройдет за 30 : 2 = 15 (мин).

№3. Как на чашечных весах уравновесить кусок олова массой в 47 г с помощью набора из пяти гирь: 1 г, 3 г, 9 г, 27 г, 81 г? Разрешается класть гири на обе чашки весов.

Ответ: на одной чашке весов — гири 3 г, 81 г. На другой чашке весов — кусок олова массой в 47 г, а также гири 1 г, 9 г, 27 г.

47 + 1 + 3 + 9 + 27 + 81 = 168

168 : 2 = 84 (г).

Тогда 3 + 81 = 47 + 1 + 9 + 27.

№4. По вертикальному столбу высотой 6 м движется улитка. За день она поднимается на 4 м, за ночь опускается на 3 м. Сколько дней ей потребуется, чтобы добраться до вершины?

Ответ: через 3 дня улитка достигнет вершины столба.

За первые сутки улитка поднялась на высоту 1 м. В конце вторых суток она будет на высоте 2 м: 1 + 4 - 3 = 2. В конце третьего дня улитка достигнет вершины: 2 + 4 = 6 (м).

№5. На одной чашке весов 5 одинаковых яблок и 3 одинаковые груши, на другой чашке — 4 таких же яблока и 4 такие же груши. Весы находятся в равновесии. Что легче: яблоко или груша?

Ответ: масса одного яблока равна массе одной груши.

Если с каждой чашки весов убрать по 4 яблока и 3 груши, то на весах останутся 1 яблоко и 1 груша.

№6. В квартирах № 1, 2, 3 жили три котенка: белый, черный и рыжий. В квартирах № 1 и 2 жил не черный котенок. Белый котенок жил не в квартире № 1. В какой квартире жил каждый котенок?

Ответ: черный котенок жил в квартире № 3, белый — в квартире № 2, а рыжий — в квартире № 1.

№7. Кузнецу принесли 5 обрывков цепи, по 3 звена в каждом, и попросили соединить в одну цепь. Кузнец выполнил заказ, раскрыв только 3 звена. Как это он сделал?

Ответ: кузнец раскрыл 3 звена одного обрывка цепи и ими соединил оставшиеся 4 обрывка.

№8. Квадрат со стороной 1 м разрезали на квадраты со стороной 1 см и выстроили их в один ряд в виде полосы шириной 1 см. Какой длины получилась полоса?

Ответ: длина полосы — 100 м.

Квадрат разрежем на полосы шириной 1 см. Таких полос длиной 1 м будет всего 100. Значит, длина всей полосы — 100 м.

№9. Винни-Пуху подарили в день рождения бочонок с медом массой 7 кг. Когда Винни-Пух съел половину меда, то бочонок с оставшимся медом стал иметь массу 4 кг. Сколько килограммов меда было первоначально в бочонке?

Ответ: в бочонке первоначально было 6 кг меда.

Оставшаяся половина меда в бочонке имеет массу 7 — 4 = 3 (кг). Значит, весь мед в бочонке имеет массу 3 • 2 = 6 (кг).

№10. В деревне Простоквашино на скамейке перед домом сидят дядя Федор, кот Матроскин, пес Шарик и почтальон Печкин. Если Шарик, сидящий крайним слева, сядет между Матроскиным и дядей Федором, то дядя Федор окажется крайним слева. Кто где сидит?

Ответ: слева направо сидят: Шарик, дядя Федор, Матроскин, Печкин.

Логические задачи по математике 4 класс для олимпиады с ответами

Логические математические задачи для младших школьников

Похожие статьи: